Gрусский, с 1893 русский подданный, купец 2-й гильдии, в 1868 окончил Петербургскую Академию Художеств, специализировался на обработке сибирских камней.
По окончании Академиb Художеств вступил в дело отца, владельца фабрики художественно-бронзовых изделий, основанной в 1842.
В 1873 после смерти отца К. Верфель основал фирму «К. Верфель», которая стала заниматься изготовлением бронзовых и каменных изделий, в том числе выполняла мраморные работы для музея Императора Александра III.
К. Верфель неоднократно удостаивался высших наград на Всероссийских и международных выставках, с 1895 придворный поставщик, имел связи с Германией, Англией и Америкой, где сбывал свои изделия через торговые дома.
С 1880 торговал изделиями из камня и малахита под фирмой «Гессерих и Верфель».
В 1882 на Всероссийской выставке фирма заслужила золотую медаль «за прекрасную работу из твёрдых камней и их применение к предметам, служащим для украшения комнат».
По сведениям 1910 объем производства фабрики составил 100...175 тысяч рублей в год, 85 рабочих, имелся магазин на Невском проспекте, 36.
Заведующим магазином был купец 2-й гильдии Александр Иванович Мейер.
По заказам Верфеля и Мейера много моделей выполнил известный скульптор А.Л.Обер, работавший на фирмы Фаберже, Овчинникова и др.
По свидетельству главного мастера фирмы Фаберже Ф.П.Бирбаума, до прихода в фирму камнерезов Кремлева и Дербышева в 1908 большинство камнерезных работ для Фаберже выполнял К. Верфель.
В 1918 К. Верфель сотрудничал с академиком А.Е.Ферсманом, А. Фаберже и Ф.П.Бирбаумом в Комиссии производительных сил Академии Наук.
К. Верфелю принадлежали большие запасы нефрита в России, которого он, по оценке Ферсмана, за 50 лет добыл ~ 200 тонн.